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題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
⑤f（x）=|2x-1|是單函數(shù)．
其中的真命題是（　�。�

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6、用二分法求方程的近似根，精確度為e，則當型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（　�。�

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16、函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．其中的真命題是
②③
．（寫出所有真命題的編號）

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設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx ，  x∈[ -
π
2
 ， 
π
2
 ]，若f（x1）＞f（x2），則下列不等式必定成立的是（　�。�
A、x1+x2＞0
B、x12＞x22
C、x1＞x2
D、x1＜x2

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用二分法求方程的近似根，精確度為e，則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（　�。�

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福州八中2006級高中數(shù)學(xué)選修4-2模塊考試

 

一、選擇題    BDAC

二、填空題

20080925

三、解答題

7．解：（1）變換后的方程仍為直線，該變換是恒等變換.（3分）

（2）經(jīng)過變化后變?yōu)椋?2，5），它們關(guān)于y軸對稱，故該變換為關(guān)于y軸的反射變換.

（6分）

（3）所給方程是以原點為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x,y）為曲線上的任意一點，經(jīng)過

變換后的點為A1（x1,y1）,則

將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，

該變換是伸縮變換.（10分）

8．解：特征矩陣為．（1分）

特征多項式為，

令0，解得矩陣A的特征值＝0，，（2分）

將0代入特征矩陣得，

以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是

解之得，可以為任何非零實數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A屬于

特征值的一個特征向量．

再將代入特征矩陣得，

以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是

解之得，可以為任何非零實數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量．（6分）

解得　．（9分）

所以，A＝．（10分）

福州八中2006級高中數(shù)學(xué)選修4-5模塊考試

一、選擇題   BACD

二、填空題

5．      6．15

三、解答題

7．證法一：（作差比較法）∵－=，又＞且a、b∈R+，

∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.

證法二：（分析法）

（分段函數(shù)3分，圖象3分，共6分）

（10分）

 

（10分）

第Ⅱ卷

一、選擇題  BCAD

二、填空題

5．    6．

三、解答題

7．解：（Ⅰ）由f（0）=，得2a-=，∴2a=，則a=.由

f（）=，得+-=，∴b=1，2分  ∴f（x） =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin（2x+）.………4分

（Ⅱ）由f（x）=sin（2x+）又由+2kπ≤2x+≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是［+kπ，+kπ］（k∈Z）．?…………8分

（Ⅲ）∵f（x）=sin2（x+），∴函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)可成為奇函數(shù)．10分

    
   
    
    
    
    
    
    高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第3頁
    共4頁                                             
    高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第4頁
    共4頁
    又                            …………1分
    又與的等比中項為，   ……………2分
    而，  ……………3分
    ，                          ………………4分
    （2）          ………………5分
    是以為首項，1為公差的等差數(shù)列                         ………………6分
                                             
………………7分
    （3）由（2）知
    ………………9分
                  
…………………10分
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案