觀(guān)察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類(lèi)比周期函數(shù)的定義，為這類(lèi)數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{a_n}，如果______，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿(mǎn)足______成立，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數(shù)列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

觀(guān)察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類(lèi)比周期函數(shù)的定義，為這類(lèi)數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{a_n}，如果______，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿(mǎn)足______成立，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數(shù)列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

觀(guān)察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類(lèi)比周期函數(shù)的定義，為這類(lèi)數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{a_n}，如果______，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿(mǎn)足______成立，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數(shù)列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實(shí)數(shù)，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫(xiě)出與b的三組值，使，，并分別寫(xiě)出所有滿(mǎn)足上述條件的（從大到�。�、b（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{b_n}的通項(xiàng)公式（不必證明）；

   （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­₁、t₂是方程的兩個(gè)根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。