題目列表(包括答案和解析)
解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此
解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
已知銳角∠AOB=2α內(nèi)有動(dòng)點(diǎn)P,PM⊥OA,PN⊥OB,且四邊形PMON的面積等于常數(shù)c2.令O為極點(diǎn)∠AOB的角平分線OX為極軸,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程.并說明它表示什么曲線?
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月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 9 | 12 | 5 | 1 | 1 |
非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計(jì) |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
為了解某市市民對政府出臺(tái)樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)?
已知:,
當(dāng)<2.706時(shí),沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)。
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) |
贊成 |
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不贊成 |
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總計(jì) |
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(Ⅱ)現(xiàn)從月收入在[55,65)的人群中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。
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