請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

題號(hào)涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在拋物線y²=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過(guò)原點(diǎn)O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

（本題滿分12分）

為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

   （3）已知,求不能通過(guò)測(cè)試的概率．

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)．假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．學(xué)科網(wǎng)

    (I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；學(xué)科網(wǎng)

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；學(xué)科網(wǎng)

    (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與學(xué)科網(wǎng)

數(shù)學(xué)期望．

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分；如果前兩次得分之和超過(guò)分即停止投籃，否則投第三次.同學(xué)在處的命中率為0，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

   （1）求的值；

   （2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；                         

   （3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.