請(qǐng)先閱讀：

設(shè)平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為è，

因?yàn)?sub>•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

當(dāng)且僅當(dāng)è=0時(shí)，等號(hào)成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）試求函數(shù)的最大值．

請(qǐng)先閱讀：
設(shè)平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為θ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173308509124483/SYS201311031733085091244018_ST/4.png">•=||||cosθ，
所以•≤||||．
即，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；
（II）試求函數(shù)的最大值．