由.又..∴在上是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，，又函數(shù)在單調遞減，而在單調遞增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使對，有成立；

（３）是否存在正實數(shù)，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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已知函數(shù)，，又函數(shù)在單調遞減，而在單調遞增．
（１）求的值；
（2）求的最小值，使對，有成立；
（３）是否存在正實數(shù)，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)，

(1)設常數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(2)設集合，，若,求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質的運用以及集合關系的運用。

第一問中利用

利用函數(shù)的單調性得到，參數(shù)的取值范圍。

第二問中，由于解得參數(shù)m的取值范圍。

(1)由已知

又因為常數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)故參數(shù) 

 (2)因為集合，，若

 

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已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2，g（x）=3x2-6x，又函數(shù)f（x）在（0，1）單調遞減，而在（1，+∞）單調遞增．
（1）求a的值；
（2）求M的最小值，使對?x1、x2∈[-2，2]，有|f（x1）-g（x2）|≤M成立；
（3）是否存在正實數(shù)m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在[1，2]上單調遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關于此直線對稱，并證明你的結論；
*（Ⅲ）設使關于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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