（2013江蘇四校聯(lián)考）如圖所示，兩水平線L₁和L₂分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長為L（L<d）、質量為m、總電阻為R．將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，已知線框的ab邊剛進入磁場時和剛穿出磁場時的速度相同．求：

（1）ab邊剛進入磁場時ab兩端的電勢差U_ab；

（2）ab邊剛進入磁場時線框加速度的大小和方向；

（3）整個線框進入磁場過程所需的時間．

15、（13分）（以下兩題任選一題）

（１）一物體靜止在水平面上，它的質量是m，與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ。用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示。利用圖象可求出這個物體的質量m。甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時, 物體的加速度a=4m/s²， 根據(jù)牛頓定律導出：得：m=3kg。乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k＝tan45°=1, 而K=1/m,所以m=1kg，請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因。如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果。

(2)兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’�，F(xiàn)測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量。

解：設雙星的質量分別為M₁、M₂。它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：

    聯(lián)立解得：M₁+M₂=…  請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果。