正△A1AC中.A1M=BM=.A1B=菱形ABB1A1中.A1O⊥AB1.AC⊥平面A1BM∴AC⊥A1O A1O平面AB1C ----------4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥
xy
25
．
（Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4}是否具有性質(zhì)P；
（II）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
25
；
（III）求證：n≤9．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為sn，當(dāng)n≥2，（n∈N*），an=
3
2
sn-
3
4
sn-1-1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{n•|an|}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意n∈N*，都有Tn＜C，求正整數(shù)C的最小值；
（3）證明：對一切n≥2，n∈N*時(shí)，n-
1
2
＜
|a2|
|a1|
+
|a3|-1
|a2|-1
+
|a4|-1
|a3|-1
+…+
|an+1|-1
|an|-1
＜n+
1
2
．

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在數(shù)列{an}中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)(
an
，
an-1
)在直線x-y-
3
=0上，則an=
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a3-a2=8，又a1、a5的等比中項(xiàng)為16．
（1）求數(shù)列{an}的通公式；
（2）設(shè)bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)k，使得
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜k對任意n∈N*恒成立．若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在，請說理由．

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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，點(diǎn)(
an
，an+1)，(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=(
1
2
)n-1，n∈N*，令Cn=
-1
an+1log2bn+1
，求{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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