設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的條件．

設(shè)p：?x∈(1，

5

2

)使函數(shù)g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義，若?p為假命題，則t的取值范圍為．

設(shè)P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，

AP

=

1

3

AB

+t

AC

，(t∈R)，使P落在△ABC內(nèi)部（不含邊界）的t的取值范圍是．

設(shè)P（t，0）為x軸上的動點(diǎn)，過P作拋物線y=x²+1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)△PAB的面積為S，求

S

|OP|

的最小值．