A.2 B.±2 C.2.-2或0 D.2.-2.0或1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩點(diǎn)A(-2,-1)、B(-1,2),若直線l過點(diǎn)P(0,-1)且與線段AB有公共點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是

[  ]

A.k≤-3
B.-3≤k≤0
C.k≤0
D.k≤-3或k≥0

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已知點(diǎn)A(2,0)、B(4.2),若|AB|=2|AC|,則C點(diǎn)坐標(biāo)為

[  ]

A.(-1,1)

B.(-1,1)或(5,-1)

C.(-1,1)或(1,3)

D.無數(shù)多個(gè)

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設(shè)A={x||x-1|<2},B={x|>0},則AB等于
A.{x|-1<x<3}B.{x|x<0或x>2}
C.{x|-1<x<0}D.{x|-1<x<0或2<x<3}
本題考查含絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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若直線(2a5)x(a2)y4=0與直線(2a)x(a3)y1=0互相垂直,則

[  ]

Aa=2

Ba=1

Ca=2或-2

Da=2、0,或-2

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若直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,則

[  ]

A.a(chǎn)=2
B.a(chǎn)=-1
C.a(chǎn)=2或-2
D.a(chǎn)=2、0,或-2

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一、       選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

C

D

B

B

C

C

B

二、填空題

題號(hào)

     11

    12

   13  

  14(1)

  14(2)

答案

   6

  2

 

  3

三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.解:(Ⅰ),不等式的解為,

,

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

,

16、解:

 

  。↖)函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分

   (II)∴   ∴   

     ∴               

    所以的值域?yàn)椋?sub>                 …………12分

17、解:(1)因?yàn)?sub>,成等差數(shù)列,所以2f(2)=f(1)+f(4),

即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得

(2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0.

(2) 若、是兩兩不相等的正數(shù),且、、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0);

f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2

因?yàn)椋╝+m)(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0

所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,

所以:f(a)+f(c)<2f(b).

18. 解:(Ⅰ)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

為奇函數(shù),則  ∴a=0

(Ⅱ)∴在上單調(diào)遞增

上恒大于0只要大于0即可,∴

上恒大于0,a的取值范圍為

19. 解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:,,

,,∴,∴. ………………………2分

.  …………………………………………4分

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,由,得.     …………………5分

當(dāng)時(shí),,

,即.  …………………………7分

  ∴.   ……………………………………………………………8分

是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. …………………………………9分

(Ⅲ)由(2)可知:.   ……………………………10分

. …………………………………11分

.    ………………………………………13分

.  …………………………………………………14分

20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

   (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

可知使恒成立的常數(shù)k=8.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 

可知數(shù)列為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列

即以為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 

 


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