(Ⅰ)求的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

。

的極值點;

時,若方程上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;

(證明:當時,

 

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。
(Ⅰ)求的極值點;
(Ⅱ)當時,若方程上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當時,。

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。
(Ⅰ)求的極值點;
(Ⅱ)當時,若方程上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當時,。

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()如圖,已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點  。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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()已知,橢圓C過點A,兩個焦點為(-1,0),(1,0)。

(1)       求橢圓C的方程;

(2)       E,F是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值。

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

20081006

13.      14.

15.        16. f()<f(1)< f(

三、解答題

17.解:(Ⅰ),    

 

=是奇函數(shù),,

   (Ⅱ)由(Ⅰ)得

從而上增函數(shù),

上減函數(shù),

所以時取得極大值,極大值為,時取得極小值,極小值為

18.解:(Ⅰ)設(shè)A隊得分為2分的事件為,

對陣隊員

隊隊員勝

隊隊員負

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

0

1

2

3

的分布列為:                          

                                                          ………… 8分

于是 , …………9分

,    ∴     ………… 11分

由于, 故B隊比A隊實力較強.    …………12分

19.解:(1)由   ∴……………2分

由已知得,  

.  從而.……………4分

   (2) 由(1)知,,

值域為.…………6分

∴由已知得:  于是……………8分

20.解:(Ⅰ),

化為,    或 

解得,原不等式的解集為

   (Ⅱ)

①當時,在區(qū)間[]上單調(diào)遞增,從而  

②當時,對稱軸的方程為,依題意得  解得

綜合①②得

21.解:(Ⅰ),

=0 得

解不等式,得,

解不等式,,

從而的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是

   (Ⅱ)將兩邊取對數(shù)得,

因為,從而

由(Ⅰ)得當,

要使對任意成立,當且僅當,得

 

22.(Ⅰ)解:是二次函數(shù),且的解集是

*可設(shè)

在區(qū)間上的最大值是

由已知,得

   (Ⅱ)方程等價于方程

設(shè),

時,是減函數(shù);

時,是增函數(shù).

,

*方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根,

而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根.

所以存在惟一的自然數(shù),

使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根.

 

 

 

 

 

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