(2)易知直線l斜率存在.令 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM•kBN=-
1
4
，求證：直線l過原點(diǎn)．

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精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P（
3
，
1
2
）
（1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足
AM
+
BM
=
0
，直線FM的斜率為k1，試證明k•k1＞
-1
4
．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條定長為m的線段其端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點(diǎn)O的距離為
m
2
，且直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：（a＞b＞0）的離心率e=，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P（）
（1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足，直線FM的斜率為k1，試證明k•k1＞．

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已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=-．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM•kBN=-，求證：直線l過原點(diǎn)．

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