∴=x0?ln2.∴x0=log2e, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）對于定義域內的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點x1，x2且x1∈（0，
1
2
），求證：h（x1）-h（x2）＞
3
4
-ln2；
（3）設r（x）=f（x）+g（
1+ax
2
），若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式r（x0）＞k（1-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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（2013•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）對于定義域內的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈(0，
1
2
)，證明：h(x1)-h(x2)＞
3
4
-ln2；
（3）設r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)對于任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數(shù)F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]內的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值；
（3）若g（x）=ex（x∈r），求證：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）內沒有實數(shù)解．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，π≈3.14）

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（2013•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a為常數(shù)，e=2.718…，函數(shù)y=f（x）的圖象與坐標軸交點處的切線為l1，函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=1交點處的切線為l2，且l1∥l2．
（Ⅰ）若對任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞
x
f(x)-
x
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域內的任意實數(shù)x．我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大于2．

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