. 如圖所示，在水平地面上放一質量為m的物體，物體上端與勁度系數為k的輕彈簧相連．在彈簧上端施加豎直向上的力F，使彈簧上端從彈簧自然狀態(tài)由靜止開始豎直向上做加速度為a的勻加速直線運動．問力F至少作用多長時間才能將物體拉起？寫出在這段時間內拉力F隨時間t的變化關系式．

圖2－3－20

【解析】：恰好將物體拉起時，所用時間最短，此時彈簧的彈力恰好等于物體的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，

由x＝at²得t＝ ＝ .

由于彈簧是輕彈簧，故拉力F始終與彈簧彈力大小相等，即F＝kx＝kat^2,0≤t≤ .

. 如圖所示，在水平地面上放一質量為m的物體，物體上端與勁度系數為k的輕彈簧相連．在彈簧上端施加豎直向上的力F，使彈簧上端從彈簧自然狀態(tài)由靜止開始豎直向上做加速度為a的勻加速直線運動．問力F至少作用多長時間才能將物體拉起？寫出在這段時間內拉力F隨時間t的變化關系式．

圖2－3－20

【解析】：恰好將物體拉起時，所用時間最短，此時彈簧的彈力恰好等于物體的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，

由x＝at²得t＝ ＝ .

由于彈簧是輕彈簧，故拉力F始終與彈簧彈力大小相等，即F＝kx＝kat^2,0≤t≤.

國際空間站是迄今最大的太空合作計劃，其離地高度為H，繞地球運動的周期為T₁。通過查找資料又知萬有引力常量G，地球半徑R，同步衛(wèi)星距地面的高度h，地球的自轉周期T₂以及地球表面重力加速度g。

某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由得

（1）請判斷上面得出的結果是否正確，請說明理由；如不正確，請給出正確解法和結果。

（2）請根據題給條件再提出兩種估算地球質量的方法，并解得結果。

（9分）國際空間站是迄今最大的太空合作計劃，其軌道半徑為r，繞地球運轉的周期為T₁，通過查側資料又知引力常量G、地球半徑R、同步衛(wèi)星距地面的高度h、地球的自轉周期T₂以及地球表面的重力加速度ｇ。某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：

設同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由得

（1）請判斷上面的結果是否正確，如不正確，請修正解法和結果；

（2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果。