(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由

(本小題滿分10分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，=2，且2，a_n，S_n成等差數(shù)列。

(本小題滿分10分)

   已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，=2，且2，a_n，S_n成等差數(shù)列。

（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n；

（3）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：.