得Δy=f2+1-(22+1)=0.41.答案 B 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)選修4-2:矩陣與變換
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M-1;
(Ⅱ)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(其中θ為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
(3)選修4一5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(Ⅰ)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù);
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知二次函數(shù)y=f(x)在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
(t>0),f(1)=0
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若任意實(shí)數(shù)x都滿足f(x)•g(x)+anx+bn=xn+1(g(x)為多項(xiàng)式,n∈N+),試用t表示an和bn;
(3)設(shè)圓Cn的方程(x-an2+(y-bn2=rn2,圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…),{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列,記Sn為前n個圓的面積之和,求rn,Sn

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已知二次函數(shù)y=f(x)在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
(t≠0)且f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,
1
2
]上的最小值為-5,求此時t的值.

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探究函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
x 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7
y 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33
已知:函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區(qū)間(0,2)上遞減,問:
(1)函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區(qū)間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.當(dāng)x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區(qū)間(0,2)遞減;
(3)思考:函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x<0)
有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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