題目列表(包括答案和解析)
(09年深圳教苑中學(xué)月考)質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位持有完全相同步槍和子彈的射擊手。首先左側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d1,然后右側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d2,如圖所示,設(shè)子彈均未射穿木塊,且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同。當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí),下列判斷正確的是
A.木塊靜止,d1=d2
B.木塊靜止,d1<d2
C.木塊向右運(yùn)動(dòng),d1<d2
D.木塊向左運(yùn)動(dòng),d1=d2
一.不定項(xiàng)選擇題
1.BCD 2.B 3.AC 4.BC 5.B 6.A
二.實(shí)驗(yàn)題
1.
設(shè)A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v1和v2,碰撞過程中動(dòng)量守恒,
代入數(shù)據(jù)得: (4分)
2.①14.45-14.50(4分), ②C(4分),③1.01-1.02 。(4分)
三.計(jì)算題
1、
解:(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0,
由動(dòng)能定理得, ①……………………(2分)
解得: ② ………………………(2分)
碰撞過程中動(dòng)量守恒 ③………………(2分)
機(jī)械能無損失,有 ④……………(2分)
解得 負(fù)號(hào)表示方向向左 ………………(1分)
方向向右 ……………………………(1分) (2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置,則必有A球重新回到O處所用的時(shí)間t恰好等于B球的 ………………………………(1分)
⑥ …………………………………………………………………(1分)
(n=0 、1 、2 、3 ……) ⑦ …………………………(2分)
由題意得: ⑧ …………………………(1分)
解得: (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨ ……………(2分)
2.
解:子彈穿過A時(shí),子彈與A動(dòng)量守恒,
由動(dòng)量守恒定律: ……………………… ① 3分
而由 得:v1=300m/s
得: ………………………②
子彈穿過B時(shí), 子彈與B動(dòng)量守恒,
由動(dòng)量守恒定律: ………………………③ 3分
又由 …………………④ 2分
得:v2=100m/s
由③,④得: ………………………⑤
子彈穿過B以后,彈簧開始被壓縮,A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
由動(dòng)量守恒定律: ………………………⑥ 3分
由能量關(guān)系: ……………………⑦ 3分
由② ⑤ ⑥ ⑦得: ………………………⑧ 2分
3.
解(1) 與第一次碰撞前,A、B之間的壓力等于A的重力,即…………1分
A對(duì)B的摩擦力…………………………………………1分
而B與地面間的壓力等于A、B重力之和,即…………1分
地面對(duì)B的最大靜摩擦力 ……………………………….1分
故與第一次碰撞前,B不運(yùn)動(dòng)………………………2分
(2)設(shè)A第一次碰前速度為v,碰后B的速度為v2
則由動(dòng)能定理有………………………………………………………………..1分
……………………………………..2分
碰撞過程中動(dòng)量守恒…………………………………………………………..1分
有 ………………………………………………..2分
解得………………………………………………….2分
(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí), 繼續(xù)向右滑行()后停止,設(shè)B停止時(shí),的速度為,則由動(dòng)能定理……………………………………………………………………1分
得……………………………………………………..2分
解得…………………………………………………………………..1分
4.
答案:(1)整個(gè)過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的總功為
Wf=µmgl(1+2+3+…+n)=…………………………..2分
整個(gè)過程中因碰撞而損失的總動(dòng)能為
……………………………..1分
(2)設(shè)第i次(i≤n-1)碰撞前瞬間,前i個(gè)木塊粘合在一起的速度為vi,
動(dòng)能為
與第i+1個(gè)(i≤n-1)木塊碰撞粘合在一起后瞬間的速度為vi',
由動(dòng)量守恒定律 ………………………………………….2分
則
第i次(i≤n-1)碰撞中損失的動(dòng)能為
…….2分
則第i次(i≤n-1)碰撞中損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能之比為
(i≤n-1)………………………………………………………1分
(3)n=4時(shí),共發(fā)生了i=3次碰撞.
第1次碰前瞬間的速度為,碰撞中動(dòng)量守恒:
第1次碰后瞬間的速度為……………………….3分
第2次碰前瞬間的速度為
碰撞中動(dòng)量守恒:
第2次碰后瞬間的速度為……………………….3分
第3次碰前瞬間的速度為
碰撞中動(dòng)量守恒:
第3次碰后瞬間的速度為………………………...3分
最后滑行到桌邊,速度恰好為零,則……………………….1分
即
整理后得,代入數(shù)據(jù)解得………………………….1分
5.
6.
解:(1)在彈簧彈開的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,假設(shè)A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较,則
Mv1-mv2=0 2分
設(shè)從彈開到相遇所需時(shí)間為t,則有:
v1t+v2t=2πR 2分
聯(lián)立以上兩式得: 2分
所以A球轉(zhuǎn)過的角度為θ=120° 2分
(2)以A、B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,在彈簧張開的過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有 2分
Mv1-mv2=0 2分
解得: v1=2m/s,v2=4m/s 2分
所以,小球B在運(yùn)動(dòng)過程中受到光滑軌道的側(cè)壓力是其所需向心力,即:
2分
7.
解:(1)A與B第一次碰撞前,A對(duì)B的摩擦力為
2分
地面對(duì)B的最大靜摩擦力為
2分
故A與B第一次碰撞前,B不運(yùn)動(dòng) 2分
(2)設(shè)A第一次碰前速度為v,碰后B的速度為v2,則由動(dòng)能定理有
2分
碰撞過程中動(dòng)量守恒有
2分
解得 2分
8.
(1)設(shè)A與B碰撞前A的速度為 V1 ,碰撞過程動(dòng)量守恒,有:
mv1=(M+m)v (2分) 代入數(shù)據(jù)解得:v1=
(2)對(duì)A,從開始運(yùn)動(dòng)至碰撞B之前,根據(jù)動(dòng)能定理,有:(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:
9.
(1)設(shè)物體從A滑落至B時(shí)速率為
(2分)
(1分)
物體與小球相互作用過程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為
(2分)
(1分 )
(2)設(shè)二者之間的摩擦力為
(2分)
(2分)
得 (1分)
(3)設(shè)物體從EF滑下后與車達(dá)到相對(duì)靜止,共同速度為v2相對(duì)車滑性的距離為S1,
車停后物體做勻減速運(yùn)動(dòng),相對(duì)車滑行距離為S1
(1分)
(1分)
(2分)
聯(lián)立解得 (1分)
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