過雙曲線的左焦點F1.作圓的切線交雙曲線右支于點P.切點為T.PF1的中點M在第一象限.則以下正確的是 ( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是（    ）

A.b-a=|MO|-|MT|                                B.b-a＞|MO|-|MT|

C.b-a＜|MO|-|MT|                               D.b-a與|MQ|-|MT|大小不定

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過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定  

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過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定 

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已知雙曲線的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則                     （    ）

       A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA|     D．|OA|與|OB|關系不確定

 

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已知雙曲線的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則        （    ）

    A．|OB|=e|OA|     B．|OA|=e|OB|     C．|OB|=|OA|     D．|OA|與|OB|關系不確定

 

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1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】（1）

∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

又

∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

（2）當直線GH斜率存在時，

設直線GH方程為

得

設……………………8分

，

……………………10分

又當直線GH斜率不存在，方程為

……………………………………12分

12、【解】（1）由題設知

由于，則有，所以點A的坐標為，

故所在直線方程為， ………………………………3分

所以坐標原點O到直線的距離為，

又，所以，解得，

所求橢圓的方程為．……………………………………………5分

（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為，則有，

設，由于，

∴，解得     …………………8分

又Q在橢圓C上，得，

解得， …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為或，

即或．   ……………………………………………12分

 


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