兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)。若電場(chǎng)強(qiáng)度E₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距h=。
(1)求粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
(2)求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑R₁與最大半徑R₂(用h表示)。
(3)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖甲所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖丙所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不必寫計(jì)算過程)。

如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長(zhǎng)的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力），由E板中央處靜止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與邊界MN成60°角，最終粒子從邊界MN離開磁場(chǎng)．求：
（1）粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小v；
（2）粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
（3）兩邊界MN、PQ的最小距離d．

（2008?天津）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN； 
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t．

（2010?海淀區(qū)模擬）如圖所示，在一個(gè)正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從ad邊的中心O點(diǎn)處，垂直磁場(chǎng)方向射入一速度為v₀的帶正電粒子，v₀與ad邊垂直．已知粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力．
（1）若要使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v₀的大小范圍；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？

（2011?鄂州模擬）如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)比荷為q/m=5×10⁷ C/kg的粒子（其重力不計(jì)）以v₀=80m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙開始隨時(shí)間發(fā)生變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終垂直右邊界射出．求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；