已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G．
（1）求地球的質(zhì)量M
（2）求地球的平均密度ρ；
（3）我國(guó)自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征二號(hào)F火箭發(fā)射升空．飛船于2008年9月28日成功著陸于中國(guó)內(nèi)蒙古四子王旗主著陸場(chǎng)．神舟七號(hào)載人航天飛行圓滿成功，是我國(guó)航天科技領(lǐng)域的又一次重大勝利，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)空間技術(shù)發(fā)展具有里程碑意義的重大跨越，標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立掌握空間出艙關(guān)鍵技術(shù)的國(guó)家．假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，結(jié)合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h．

已知地球半徑為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地球的距離約為m（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有

GMm

R2

=m

v2

R

．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請(qǐng)判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：地球赤道表面的物體隨地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有

GMm

R2

=m

v2

R

又因?yàn)榈厍蛏系奈矬w的重力約等于萬有引力，有mg=

GMm

R2

由以上兩式得：v=

gR

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確．如不正確，說明理由并給出正確的解法和結(jié)果．
（2）求地球質(zhì)量
（3）求同步衛(wèi)星線速度．

已知足球以水平速度v=10m/s擊中球門橫梁后，又以v′=8m/s的速度水平彈回，與橫梁接觸的時(shí)間為0.1s，求足球在此過程中的平均加速度．