1．函數(shù)與導(dǎo)數(shù):高中數(shù)學(xué)的主線.高考試卷的骨架.把關(guān)題首選．其中函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì).幾種特殊函數(shù)類型.“三個(gè)二次 的有關(guān)問題和解法.函數(shù)與方程.分類與整合.數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法等應(yīng)得到重視．• 重點(diǎn):函數(shù)的圖象及性質(zhì),單調(diào)性,冪函數(shù) ,函數(shù)與方程和二分法• “三個(gè)二次 及方法 :掌握求解含參數(shù)的二次函數(shù)在區(qū)間[m.n]上的最值問題,• 掌握求解含參數(shù)的二次不等式在R或R的子集上恒成立的問題,• 掌握求解含參數(shù)的二次函數(shù)在區(qū)間[m.n]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：

,(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實(shí)根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

 

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（本小題滿分12分）

關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：， (為常數(shù))，

(=1,2,3,…)，又已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實(shí)根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

 

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(本小題滿分12分)關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：,

(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實(shí)根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

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某校一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，一個(gè)密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=
1
x
，y=-
1
x2
，lnx六個(gè)函數(shù)的六張外形完全一致的卡片（一張卡片一個(gè)函數(shù)），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次．如果只抽一張，抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，抽取者將獲得三等獎(jiǎng)；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，抽取者將獲得二等獎(jiǎng)；如果先后各抽一張，第一張卡片上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是第二張卡片上的函數(shù)，抽取者將獲得一等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求學(xué)生甲抽一次獲得三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生乙抽一次獲得二等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）求學(xué)生丙抽一次獲得一等獎(jiǎng)的概率．

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某同學(xué)認(rèn)為（a+b+c）2=a2+b2+c2成立，其理由是看上去和諧．請(qǐng)舉出兩個(gè)類似的等式，也是看上去具有和諧美，但實(shí)際上都是錯(cuò)誤的．
等式一（要求與“導(dǎo)數(shù)”或“三角”有關(guān)）：
 
 
；
等式二（要求與“向量”或“函數(shù)”有關(guān)）：
 
．
[注：不按要求作答的不給分！]．

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