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如圖,平面內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離為2,動(dòng)點(diǎn)P到l的距離d滿足
(1)適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并指出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍;
(2)在過F與l垂直的直線上有一點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),若|PB|取最大值時(shí)點(diǎn)P不會(huì)在直線l上,求點(diǎn)B在(1)問所建立直角坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)的取值范圍。
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到點(diǎn)F(3,0)的距離的4倍與它到直線x=2的距離的3倍之和記為d,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),d恒等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與18之和
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線I與軌跡C相交于M,N兩點(diǎn),求線段MN長(zhǎng)度的最大值。
如圖,三條直線a、b、c兩兩平行,直線a、b間的距離為p,直線b、c間的距離為,A、B為直線a上兩定點(diǎn),且|AB|=2p,MN是在直線b上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為2p的線段。
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求△AMN的外心C的軌跡E;
(2)接上問,當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí),d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直線c的距離).
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