(Ⅱ)設的導函數是.在(Ⅰ)的條件下.若.求的最小值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c(a，b，c∈R），函數f（x）的導數記為f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記F(n)=
1
f′(n)+2
，求證：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
11
18
(n∈N*）；
（3）設關于x的方程f'（x）=0的兩個實數根為α、β，且1＜α＜β＜2．試問：是否存在正整數n0，使得|f′(n0)|≤
1
4
？說明理由．

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設函數及其導函數都是定義在R上的函數，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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設函數f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c(a，b，c∈R），函數f（x）的導數記為f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記F(n)=
1
f′(n)+2
，求證：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
11
18
(n∈N*）；
（3）設關于x的方程f'（x）=0的兩個實數根為α、β，且1＜α＜β＜2．試問：是否存在正整數n0，使得|f′(n0)|≤
1
4
？說明理由．

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設函數及其導函數都是定義在R上的函數，則“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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設函數R)，函數的導數記為.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
（3）設關于x的方程=0的兩個實數根為α、β，且1<α<β<2.試問：是否存在正整數n0，使得？說明理由.

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