（2012•許昌三模）已知a＞0，且a≠1，函數(shù)y=a^x-1與y=log_a（x+1）的圖象分別恒過定點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線l₁與過點(diǎn)B的直線l₂垂直相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0處取得極值-1．
（1）設(shè)點(diǎn)A（-a，f（-a）），求證：過點(diǎn)A的切線有且只有一條；并求出該切線方程．
（2）若過點(diǎn)（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍；
（3）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）處的切線都過點(diǎn)（0，0），證明：f′（x₁）≠f′（x₂）．

17、已知曲線C：y=x³-x+2和點(diǎn)A（1，2），求過點(diǎn)A的切線方程．

已知曲線y=2x-x²上有兩點(diǎn)A（2，0），B（1，1），求：
（1）割線AB的斜率k_AB；
（2）點(diǎn)A處的切線的方程；
（3）過點(diǎn)A的切線斜率k_AT．