同理.直線l2的方程為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，直線l1：(2a＋1)x＋(a＋1)y＋(a－1)＝0與直線l2：n2x＋2y＋8m－6＝0都過(guò)同一定點(diǎn)．

(Ⅰ)求點(diǎn)P(m，n)所在曲線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)M為曲線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，A，B為曲線C上兩點(diǎn)．若AB所在直線過(guò)曲線C的焦點(diǎn)，那么ΔABM能否為正三角形？若能，求出直線AB的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.  
（1）求橢圓C1的方程；  
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；  
（3）當(dāng)P不在x軸上時(shí)，在曲線C2上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于PF2對(duì)稱，若存在，求出PF2的斜率范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)F(
3
2
，
1
2
)的距離與到定直線l1：
3
x+y+2=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C2上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l2對(duì)稱．問(wèn)：弦長(zhǎng)|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)M（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C2上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l2對(duì)稱．問(wèn)：弦長(zhǎng)|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)F(
3
2
，
1
2
)的距離與到定直線l1：
3
x+y+2=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C2上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l2對(duì)稱．問(wèn)：弦長(zhǎng)|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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