已知f(x)=x²-2x+2,其中x∈［t,t+1］,t∈R.函數(shù)f(x)的最小值為t的函數(shù)g(t).試計(jì)算當(dāng)t∈［-3,2］時(shí)，g(t)的最大值.

設(shè)關(guān)于x的方程2x²－ax－2=0的兩根為α、β(α＜β),函數(shù)f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)證明f(x)是［α，β］上的增函數(shù)；

(3)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間［α，β］上的最大值與最小值之差最��？

在區(qū)間［1.5,3］上，函數(shù)f(x)=x+bx+c與函數(shù)g(x)=x+同時(shí)取到相同的最小值，則函數(shù)f(x)在區(qū)間［1.5,3］上的最大值為    (    )

A.8         B.6          C.4        D.5

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0)，y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（-，0）.

(1)求φ；

(2)作出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［0,π］上的圖象；

  (3)試求x∈R時(shí)函數(shù)f(x)的最小值，并求相應(yīng)的x的取值集合

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x＞0時(shí),?f(x)＜0,f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間［-3，3］上的最大值和最小值.