題目列表(包括答案和解析)
袋子中裝有大小形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球,其中m,n滿足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若從中取出2個(gè)球,取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率.
(Ⅰ) 求m,n的值;
(Ⅱ) 從袋子中任取3個(gè)球,設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【解析】第一問(wèn)中利用,解得m=6,n=3.
第二問(wèn)中,的取值為0,1,2,3. P(=0)= , P(=1)=
P(=2)= , P(=3)=
得到分布列和期望值
解:(I)據(jù)題意得到 解得m=6,n=3.
(II)的取值為0,1,2,3.
P(=0)= , P(=1)=
P(=2)= , P(=3)=
的分布列為
所以E=2
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測(cè)一般的結(jié)論為_________________.
設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測(cè)一般的結(jié)論為_______________________________.
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