題目列表(包括答案和解析)
.設(shè)的圖象上任意兩點,且,已知點M的橫坐標(biāo)為.
(I)求證:M點的縱坐標(biāo)為定值;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)已知為數(shù)列的前n項和,若都成立,試求的取值范圍.
當(dāng)n為正整數(shù)時,區(qū)間In=(n,n+1),an表示函數(shù)在In上函數(shù)值取整數(shù)值的個數(shù),當(dāng)n>1時,記bn=an-an-1.當(dāng)x>0,g(x)表示把x“四舍五入”到個位的近似值,如當(dāng)n為正整數(shù)時,cn表示滿足的正整數(shù)k的個數(shù).
(Ⅰ)求b2,c2;
(Ⅱ)求證:n>1時,bn=cn;
(Ⅲ)當(dāng)n為正整數(shù)時,集合中所有元素之和為Sn,記Tn=(2n+2-n)Sn,求證:T1+T2+T3+…Tn<3.
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