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已知二面角的大小為點(diǎn)A和B到棱的距離分別為2和4,且AB=10,求直線AB和棱所成的角,以及直線AB和平面所成的角.
如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):①a=;②a=1;③a=;④a=2;⑤a=4.
(1)當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),a可以取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)在滿足(1)的條件下,a取所給數(shù)據(jù)中的最大值時(shí),求直線PQ與平面ADP所成角的正切值;
(3)記滿足(1)的條件下的Q點(diǎn)為Qn(n=1,2,3,…),若a取所給數(shù)據(jù)中的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Qn有幾個(gè)?試求二面角Qn-PA-Qn+1的大。
如圖,在中,,斜邊.可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角的直二面角.是的中點(diǎn).
(I)求證:平面平面;
(II)求異面直線與所成角的大。
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