求定義域時需要考慮:⑴分式的 ,⑵偶次根式的 ,⑶對數(shù)式的 ,⑷指數(shù).對數(shù)式的 ,⑸由一些基本函數(shù)通過四則運算得到解析式使解析式有意義． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
R
；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
分母不等于零
的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
被開方數(shù)不小于零
的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
底數(shù)不為零
的實數(shù)的集合．

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求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是______；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合．

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（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設(shè)。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。

   （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域；

   （2）當(dāng)水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最��？最小值是多少米？

 

 

 

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（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設(shè)。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域；
（2）當(dāng)水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最��？最小值是多少米？

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有一海灣，海岸線為近似半個橢圓（如圖），橢圓長軸端點為A，B，AB間距離為3km，橢圓焦點為C，D，CD間距離為2km，在C，D處分別有甲，乙兩個油井，現(xiàn)準備在海岸線上建一度假村P，不考慮風(fēng)向等因素影響，油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比（比例系數(shù)都為k1），與距離的平方成反比（比例系數(shù)都為k2），又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍．
（1）設(shè)乙油井排出的濃度為a（a為常數(shù)）度假村P距離甲油井xkm，度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f（x），求f（x）的表達式并求定義域；
（2）度假村P距離甲油井多少時，甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最��？

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