判定:⑴ 用定義:取值.作差.變形定號.作出結(jié)論⑵ 利用圖象,⑶ 利用復(fù)合函數(shù): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=-
2x
2x+1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+f(x)，且當(dāng)x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（文）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定義證明f-1（x）在定義域上的單調(diào)性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=x+
ax
，且f（1）=3．
（1）求a的值，并確定函數(shù)f（x）的定義域；
（2）用定義研究函數(shù)f（x）在（0，+∞）范圍內(nèi)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[-4，-1]時，求出函數(shù)f（x）的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
+m（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=x•f(x)+2x+
3
2
，若[2，5]是g（x）的一個單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=m-
25x+1

（1）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）是R上的奇函數(shù)，求m的值；
（3）若f（x）的值域為D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范圍．

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