如果函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)+ f(x-y)=2 f(x) f(y).f(0)≠0.判定函數(shù)f(x)的奇偶性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)當(dāng)x＞0時(shí)有意義，且滿足f(2)＝1,f(xy)＝f(x)＋f(y),f(x)在(0,＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求證：f(1)＝0．

(2)求f(4)．

(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范圍．

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函數(shù)f(x)對(duì)x>0有意義，且滿足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)為增函數(shù)。

（1）求證：f(1)=0；

(2)求f(4)；

(3)如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的范圍。

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函數(shù)f(x)當(dāng)x＞0時(shí)有意義，且滿足f(2)＝1,f(xy)＝f(x)＋f(y),f(x)在(0,＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求證：f(1)＝0．

(2)求f(4)．

(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范圍．

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函數(shù)f(x)對(duì)x>0有意義，且滿足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)為增函數(shù)。

（1）求證：f(1)=0；

(2)求f(4)；

(3)如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的范圍。

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如果函數(shù)y＝f(x)(x∈D)滿足：

①f(x)在D上是單調(diào)函數(shù)；

②存在閉區(qū)間[a，b]?D，使f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域也是[a，b]．

那么就稱函數(shù)y＝f(x)為閉函數(shù)．

試判斷函數(shù)y＝x2＋2x〔x∈[－1，＋∞)〕是否為閉函數(shù)，如果是閉函數(shù)，那么求出符合條件的區(qū)間[a，b]；如果不是閉函數(shù)，請(qǐng)說明理由．

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