已知函數(shù)⑴求此函數(shù)的定義域.值域⑵判斷此函數(shù)的單調(diào)性并證明 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
1
2
4-x2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)過曲線y=f（x）上的點P的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實數(shù)b使g（x）為偶函數(shù)；若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)h（x）=f（x）-x2+m，若函數(shù)y=logmh（x）在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（4）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[n-f（x）]，討論此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的零點個數(shù)．

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已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定義域；

(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？

(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值

 

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已知函數(shù)的定義域為.設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：是定值；
（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.

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已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，f(x)在區(qū)間上恒取正值．

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