已知數(shù)列的首項(xiàng).前n項(xiàng)和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間關(guān)系的運(yùn)用。以及數(shù)列的前n項(xiàng)和的運(yùn)用。

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng),其前n項(xiàng)和為.若,則         

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng),其前n項(xiàng)和為.若,則         

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng),其前n項(xiàng)和為.若,則        

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已知數(shù)列的首項(xiàng),其前n項(xiàng)和為.若,則        

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題:

題號

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

解:(1)由=,得:=,

              即:,     

        又∵0<6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e.             

   (2)直線6ec8aac122bd4f6e方程為:

                            ,

點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為:

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵0<6ec8aac122bd4f6e,        

∴sin>0,cos<0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17.(本小題滿分12分)

解:(1)某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué),則,男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

(2)把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為,則選取兩名同學(xué)的基本事件有種,其中有一名女同學(xué)的有

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

(3),

第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定

                              

18.(本小題滿分14分)

解:(1)分別是棱中點(diǎn)   

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  • 平面

    是棱的中點(diǎn)            

    平面

    平面平面

    (2)  

    同理

          

      

    ,       

    ,,    

     

    19.(本小題滿分14分)

    解:(1)由……①,得……②

    ②-①得:    

    所以,求得     

    (2)    

                                                         

     

     

    20.(本小題滿分14分)

    解:(1)由題設(shè)知:

    得:

    解得,橢圓的方程為

    (2)

                

    從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值

    是橢圓上的任一點(diǎn),設(shè),則有

    ,

    當(dāng)時(shí),取最大值   的最大值為

     

    21.(本小題滿分14分)

    解:(1)由,,得,

    所以,

    (2)由題設(shè)得

    對稱軸方程為

    由于上單調(diào)遞增,則有

    (Ⅰ)當(dāng)時(shí),有

    (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

    設(shè)方程的根為,

    ①若,則,有    解得

    ②若,即,有

              

    由①②得 。

    綜合(Ⅰ), (Ⅱ)有 

     


    同步練習(xí)冊答案
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