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題目列表(包括答案和解析)

求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）對(duì)稱軸是x軸，并且頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8的拋物線；
（2）a=10，e=
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，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（3）到點(diǎn)（0，-10），（0，10）距離之差的絕對(duì)值為16的雙曲線．

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求證：雙曲線=1(a＞0，b＞0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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求證：過球O內(nèi)一定點(diǎn)P的諸弦，被點(diǎn)P分成的兩線段之積是一個(gè)定值．

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求證：過球O內(nèi)一定點(diǎn)P的諸弦，被點(diǎn)P分成的兩線段之積是一個(gè)定值．

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A，B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB．
（1）求A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；
（2）求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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