已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是參數）
（1）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）．
（2）如果x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立，求參數t的范圍．

已知函數y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(

11π

6

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-

3

2

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的

3

π

，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求y=f（x）的解析式．

已知二次函數f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（I）當0＜a＜

1

2

，x∈[-1，1]時，f（x）的最小值為-

3

4

，求實數a的值．
（II）如果x∈[0，1]時，總有|f（x）|≤1．試求a的取值范圍．
（III）令a=1，當x∈[n，n+1]（n∈N^*）時，f（x）的所有整數值的個數為g（n），數列{

g(n)

2n

}的前n項的和為T_n，求證：T_n＜7．

A、[0，π]

B、[ π 2 ， 3π 2 ]

C、[ π 2 ，π]

D、[ 3π 2 ，2π]