△ABC中:, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，a=7，現(xiàn)有以下判斷：
①b+c不可能等于15；
②若
AB
•
AC
=12，則S△ABC=6
3
；
③若b=
3
，則B有兩解．
請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上
 
．

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△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin(B+
π
3
)為減函數(shù)
設(shè)向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命題p且q為真命題，求B的取值范圍
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．

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△ABC中，角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）=b+c．
（1）求證：A=
π2
；
（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構(gòu)成二面角A-BD-C．在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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△ABC中，設(shè)a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，角A的平分線AD交BC邊于D，A=60°．
（1）求證：AD=
3
bc
b+c
；
（2）若
BD
=2
DC
，AD=4
3
，求其三邊a、b、c的值．

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