因為D是AB的中點 所以CD垂直AB 所以CD垂直面 6分 查看更多

 

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如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.

(1)   求證:A1C⊥平面BCDE;

(2)   若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大小;

(3)   線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由

【解析】(1)∵DE∥BC∴又∵

(2)如圖,以C為坐標原點,建立空間直角坐標系C-xyz,

設(shè)平面的法向量為,則,又,,所以,令,則,所以,

設(shè)CM與平面所成角為。因為,

所以

所以CM與平面所成角為

 

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