(3)當x=1時 P(1)=k ,P=n 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）求證：數(shù)學公式；
（ III）當k=2時，令數(shù)學公式，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）當k=2時，令bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當k=2時，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當k=2時，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

已知點P在曲線C：y=
1
x
（x＞1）上，設曲線C在點P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點為A，與x軸的交點為B，設點P的橫坐標為t，A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=1，an=f(
an-1
)（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
-
k
3
，求an與bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案