(1)求邊的長, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)長方體ABCD-A1B1C1D1的側棱AA1=a,底面ABCD的邊長AB=2a,BC=a,E為C1D1的中點;
(1)求證:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值.

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精英家教網(wǎng)長方體 ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,AA1=4,
(1)說出BD1與平面ABCD所成角,并求出它的正切值;
(2)指出 二面角D1-AC-D的平面角,并求出它的正切值;
(3)求證:AC⊥BD1

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邊長為2a的正方形ABCD的中心為O,過點O作平面ABCD的垂線,在其上取點V,使OV=h,連接VA,VB,VC,VD,取VC的中點E.
求:(1)cos<
BE
,
DE
>;
(2)若BE⊥VC,求cos<
BE
,
DE
>.

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邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,沿BD折成直二面角,過點A作PA⊥平面ABD,且AP=2
3

(Ⅰ)求證:PA∥平面DBC;
(Ⅱ)求直線PC與平面DBC所成角的大。

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長方體AC1中,底面ABCD為邊長為2的正方形,高AA1為1,M、N分別是邊C1D1A1D1的中點.

(1)求證:四邊形MNAC是等腰梯形;

(2)求梯形MNAC的面積.

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1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

11、6       12、3<x<2         13、3      14、

 

15解:(1)                  ………3分

 =28-3n                      ………7分                        

(2)            ………10分

 =                    ………14分

 

16解:(1)由題意得 ……………………3分

由②得,代入①③檢驗得. ……………………5分

(2)由題意得,               ……………………7分

解得,檢驗得,m=-1         ……………………10分

 

(3)由題意得             ……………………12分

解得                

所以          ……………………15分

17解、(I)由題意及正弦定理,得  ①,

  ②,                                 ……………………4分

兩式相減,得.                                ………………………6分

(II)由的面積,得, …………8分

由余弦定理,得  …………………10分

                                ………………12分

             所以.                        ……………14分

 

18 解:(1)A、B、C三點共線知存在實數(shù)  ………3分

    即,

    則                                          ………7分

    (2)                           ………9分

                    ………13分

    當                           ………15分

 

19解:(I)m•n=                           ┉┉┉┉2分

 ==                        ┉┉┉┉┉4分

 ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

 =                            ┉┉┉┉┉┉7分

(2)∵(2a-c)cosB=bcosC

由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

,且

                                      ┉┉┉┉┉┉12分

                     ┉┉┉┉┉┉14分

又∵f(x)=m•n=,

∴f(A)=

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,)                     ┉┉┉┉┉┉16分

 

20.(1)由…………………………………2分

     …………………5分

(2)q=1時,S=49

     q≠1時,S=

               =2………………9分

(3)∵

……………………………………11分

∴當

                    

設T=

     =                  …………………………………………14分

當51≤n≤100時,

                    =295+

                    =295

                    =295…………………………………16分

 

 

 

 

 


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