題目列表(包括答案和解析)
(2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6,F(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ,其上面的?shù)記為y,記隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6。現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ,其上面的?shù)記為y,記隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6,F(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ,其上面的?shù)記為y,記隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(2009山東卷理)(本小題滿分12分)
在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q為0.25,在B處的命中率為q,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1) 求q的值;
(2) 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;
(3) 試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。
1、1 2、10 3、-49 4、70 5、
6、27 7、直角三角形 8、70 9、3 10、2
11、6 12、3<x<2 13、3 14、
15解:(1) ………3分
=28-3n ………7分
(2) ………10分
= ………14分
16解:(1)由題意得 ……………………3分
由②得或,代入①③檢驗(yàn)得. ……………………5分
(2)由題意得, ……………………7分
解得或,檢驗(yàn)得,m=-1 ……………………10分
(3)由題意得 ……………………12分
解得
所以或 ……………………15分
17解、(I)由題意及正弦定理,得 ①,
②, ……………………4分
兩式相減,得. ………………………6分
(II)由的面積,得, …………8分
由余弦定理,得 …………………10分
………………12分
又 所以. ……………14分
18 解:(1)A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù) ………3分
即,
則 ………7分
(2) ………9分
………13分
當(dāng) ………15分
19解:(I)m•n= ┉┉┉┉2分
== ┉┉┉┉┉4分
∵m•n=1∴ ┉┉┉┉┉┉5分
= ┉┉┉┉┉┉7分
(2)∵(
由正弦定理得 ┉┉┉┉┉┉9分
∴
∴
∵
∴,且
∴ ┉┉┉┉┉┉12分
∴
∴ ┉┉┉┉┉┉14分
又∵f(x)=m•n=,
∴f(A)=
故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,) ┉┉┉┉┉┉16分
20.(1)由…………………………………2分
…………………5分
(2)q=1時(shí),S=49
q≠1時(shí),S=
=2………………9分
(3)∵
∴
∴
當(dāng)……………………………………11分
∴當(dāng)
設(shè)T=
∴
= …………………………………………14分
當(dāng)51≤n≤100時(shí),
=295+
=295
=295…………………………………16分
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