∴ ∴不成立 ∴的曲線上不存在兩點(diǎn).使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1和定點(diǎn)P(2，
1
2
)．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
（2）雙曲線C上是否存在A，B兩點(diǎn)，使得
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實(shí)數(shù)m的值．

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已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實(shí)數(shù)m的值．

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已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1和定點(diǎn)P(2，
1
2
)．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
（2）雙曲線C上是否存在A，B兩點(diǎn)，使得
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案