(4)對立事件的概率和為1.即P(A)+P()=P(A+)=1,或P()=1-P(A).[課前練習] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

投擲骰子2次,記第一次擲出的點數(shù)為a,第二次擲出的點數(shù)為b,現(xiàn)以(a,b)表示基本事件,事件“復數(shù)z1=a+bi與z2=1+2i對應的向量不共線”的對立事件的概率為
 

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下列敘述錯誤的是(  )

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對于隨機事件,若,則對立事件的概率          .

 

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對于隨機事件A,若P(A)=0.65,則對立事件的概率=   

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為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關?說明你的理由;

(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,還喜歡打籃球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求女生不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

(參考公式:其中.)

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計算的得到結(jié)論。

第三問中,從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:

, ,

基本事件的總數(shù)為8

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解:(1) 列聯(lián)表補充如下:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

20

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關

(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:

, 

基本事件的總數(shù)為8,

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

 

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