（2009?巢湖一模）我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大的提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)．已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

（2013?防城港模擬）如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上．當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的

2

倍，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向60°角．試解答：
（1）粒子帶什么性質(zhì)的電？
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？

中國(guó)探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星“嫦娥二號(hào)”，2010年10月1日18時(shí)59分57秒在在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭發(fā)射升空．北京時(shí)間6日11時(shí)6分，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施第一次近月制動(dòng)，32分鐘后，衛(wèi)星順利進(jìn)入周期約12小時(shí)的橢圓環(huán)月軌道．“這極大地提高了同學(xué)們的愛(ài)國(guó)熱情及對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，而作為探月工程的第二步，目前落月工程的研發(fā)建設(shè)工作也已啟動(dòng)，計(jì)劃在2013年前完成．若我國(guó)某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s．已知月球半徑為R_月，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點(diǎn)A處以v0=

2rg 5

滑下．不計(jì)任何摩擦阻力．
（1）試對(duì)小滑塊P從離開(kāi)A點(diǎn)至落地的運(yùn)動(dòng)過(guò)程做出定性分析；
（2）計(jì)算小滑塊P離開(kāi)圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率和落地時(shí)的瞬時(shí)速率．
下面是某同學(xué)的一種解答：
（1）小滑塊在A點(diǎn)即離開(kāi)柱面做平拋運(yùn)動(dòng)，直至落地．
（2）a、滑塊P離開(kāi)圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率為v0=

2rg 5

．
b、由：

1

2

mv02+mg2r=

1

2

mvt2得：
落地時(shí)的速率為vt=

22rg 5

你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．若不正確，請(qǐng)給出正確解答．

以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面時(shí)距離拋出點(diǎn)的水平距離為s，已知月球半徑為R₁，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M．