(15分)如圖甲，A、B兩板間距為，板間電勢差為U，C、D兩板間距離和板長均為L，兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，經(jīng)A、B間電場加速又經(jīng)C、D間電場偏轉(zhuǎn)后進入一個垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁感強度為B.不計重力影響，欲使該帶電粒子經(jīng)過某路徑后能返回S處.求：

(1)勻強磁場的寬度L′至少為多少?

(2)該帶電粒子周期性運動的周期T。

如圖甲、乙所示，長為L，相距為d的兩平行金屬板一電源相連，一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度v₀沿平行金屬板間的中線射入電場區(qū)內(nèi)，從飛入時刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規(guī)律，如乙圖示。為了使帶電粒子射出電場區(qū)時的速度方向正好平行金屬板，求（1）所加電壓周期T應(yīng)滿足的條件；（2）所加電壓振幅U₀應(yīng)滿足的條件。（3）若粒子從t=T/4垂直飛入電場，則所加電壓振幅U₀應(yīng)滿足的條件。

如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中軸線，粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計)，粒子在A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出．已知金屬板A、B間的電壓U_AB=U₀，金屬板C、D長度為L，間距d = ．兩板之間的電壓U_CD隨時間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)形帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合，內(nèi)圓半徑R_l = ．磁感應(yīng)強度B₀ =．已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計．

（1）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直于板面方向偏移的最大距離；

（2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)形帶磁場的最小寬度；