題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上,若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少?(取g=10 m/s2)
圖3-5-16
【解析】:以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象,如圖在豎直方向受重力和支持力,在水平方向受滑動(dòng)摩擦力,做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng).
據(jù)牛頓第二定律有
水平方向:f=ma①
豎直方向:N-mg=0②
f=μN(yùn)③
由式①②③解得a=5 m/s2
設(shè)經(jīng)時(shí)間t1,物體速度達(dá)到傳送帶的速度,據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式
vt=v0+at④
解得t1=0.4 s
時(shí)間t1內(nèi)物體的位移
x1=at=×5×0.42 m=0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時(shí),物體的速度與傳送帶的速度相同,物體0.4 s后無摩擦力,開始做勻速運(yùn)動(dòng)
x2=v2t2⑤
因?yàn)?i>x2=x-x1=10 m-0.4 m=9.6 m,v2=2 m/s
代入式⑤得t2=4.8 s
則傳送10 m所需時(shí)間為
t=t1+t2=0.4 s+4.8 s=5.2 s.
如圖所示,有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上,若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少?(取g=10 m/s2)
圖3-5-16
【解析】:以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象,如圖在豎直方向受重力和支持力,在水平方向受滑動(dòng)摩擦力,做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng).
據(jù)牛頓第二定律有
水平方向:f=ma①
豎直方向:N-mg=0②
f=μN(yùn)③
由式①②③解得a=5 m/s2
設(shè)經(jīng)時(shí)間t1,物體速度達(dá)到傳送帶的速度,據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式
vt=v0+at④
解得t1=0.4 s
時(shí)間t1內(nèi)物體的位移
x1=at=×5×0.42 m=0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時(shí),物體的速度與傳送帶的速度相同,物體0.4 s后無摩擦力,開始做勻速運(yùn)動(dòng)
x2=v2t2⑤
因?yàn)?i>x2=x-x1=10 m-0.4 m=9.6 m,v2=2m/s
代入式⑤得t2=4.8 s
則傳送10 m所需時(shí)間為
t=t1+t2=0.4 s+4.8 s=5.2 s.
相距d=170 m的兩物體在同一水平直線上相向運(yùn)動(dòng),初速度分別為v1=10 m/s,v2=2 m/s,均做加速度大小相等的勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止,經(jīng)過20 s,兩物體相遇,求兩物體相遇時(shí)的速度.
某同學(xué)解答過程如下:
設(shè)物體的加速度大小為a,相遇時(shí),兩物體位移大小之和為d,有d=(v1t-at2)+(v2t-at2)代入數(shù)據(jù)得加速度a的大小,再由公式vt=v0+at求得兩物體相遇時(shí)的速度.
你認(rèn)為上述解法是否正確?若正確,根據(jù)上述過程列式求出結(jié)果;若不正確,指出錯(cuò)誤原因并求出正確結(jié)果.
某同學(xué)求解過程如下:
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有v02-v2=2aL
解得
代入數(shù)據(jù)后得到
經(jīng)檢查,計(jì)算無誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處?若有,請(qǐng)予以改正或補(bǔ)充.
某同學(xué)求解過程如下:
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有v02-v2=2aL
解得v=
代入數(shù)據(jù)后得到v= m/s= m/s=31.6 m/s
經(jīng)檢查,計(jì)算無誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處?若有,請(qǐng)予以改正或補(bǔ)充.
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