例3.求值分析:(1)題需把各項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?然后再利用根式運(yùn)算性質(zhì), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={x|
12
2x<4}
,B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},
(1)求集合A,并求當(dāng)A⊆B時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∪C=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)y=4x-2x+1-1在x∈A時(shí)的值域.

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已知函數(shù)y=x+
4x

(1)判斷此函數(shù)在(0,2)的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)判斷此函數(shù)的奇偶性;
(3)求在區(qū)間[-2,-1]上的最值.

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(A類)定義在R上的函數(shù)y=f(x),對(duì)任意的a,b∈R,滿足f(a+b)=f(a)•f(b),當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>1,其中f(1)=2
(1)求f(0)、f(-1)的值;  (2)證明y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);(3)求不等式f(x+1)<4的解集.
(B類)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a

(1)求a,b的值;
(2)若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
<f(x)<m2+2km+k+
5
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)定義:若存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得f(x+T)=f(x)對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立,那么,我們把f(x)叫以T為周期的周期函數(shù),它特別有性質(zhì):對(duì)定義域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函數(shù)g(x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α

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(1)在什么條件下
y
2x
,①是正數(shù);②是負(fù)數(shù);③等于零;④沒(méi)有意義?
(2)比較下列各組數(shù)的大小,并說(shuō)明理由.
①cos31°與cos30°;②log21與log2
1
4

(3)求值:①tg(5arcsin
3
2
)
;②(-2)0×(0.01)
1
2

(4)計(jì)算:lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°

(5)解方程:
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2

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