定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，

3

3

，1}的函數(shù)圖象向下平移2個單位，得到的新函數(shù)的解析式是； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=

3

分別交于D、C兩點，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+

1

2

}的函數(shù)圖象的有交點，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．

若數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求a_m，b_m的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
（請?zhí)畛鋈�部答案�?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{a_n-b_n}是等比數(shù)列，過程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0為首項，以為公比的等比數(shù)列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0為首項，以為公比的等比數(shù)列
（3）若將a_n，b_n寫成列向量形式，則存在矩陣A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=；  ②若矩陣B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩陣C_n=PB_nQ，其中矩陣C_n只有一個元素，且該元素為B_n中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：； ③矩陣C_n中的唯一元素是．
計算過程如下：

16、中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）、請你再列出兩個等價關(guān)系：．

32、某縣高一年級有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計：
請你根據(jù)不完整的頻率分布表．解答下列問題：
（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評為“D”？如果隨機抽取一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．