例3.y=2x圖象向右平移一個(gè)單位.再向上平移兩個(gè)單位.得到y(tǒng)=f的解析式為 ?反之.若y=f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位.再向上平移兩個(gè)單位.得到y(tǒng)=2x圖象.則f(x)= 解:=2x-1+2向右平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x-1).再向上平移兩個(gè)單位y=f+2=2x∴y=f(x-1)=2x-2=2(x-1)+1-2,f(x)=2x+1-2說(shuō)明:這一方法.沿著題的敘述順序展開(kāi).稱正向思維[方法二]將y=2x其沿相反方向平移.即:向左平移一個(gè)單位.再向下平移兩個(gè)單位.得到y(tǒng)=2x+1-2=f(x)說(shuō)明:這一方法將原問(wèn)題思路倒過(guò)來(lái).稱逆向思維 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后，再使平移后的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，將方程xf（x）=1的所有正根按從小到大排成一個(gè)數(shù)列{an}，在以下結(jié)論中：
①a2k+2-a2k＞2π（k∈N*）；      ②
lim
n→∞
(an+1-an)=π；
③a2k-1+a2k＞（4k-3）π（k∈N*）； ④a2k+a2k+1＞（4k-1）π（k∈N*）
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，那么f（x）的解析式是（　�。�

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將函數(shù)y=cos(2x+
4π
5
)的圖象上各點(diǎn)向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，則所得到圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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問(wèn)題：將y＝2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對(duì)于此問(wèn)題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個(gè)單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對(duì)稱的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(guò)(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位．

你贊同誰(shuí)的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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