[方法二]2x=->0∴.所以.原函數(shù)的值域是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•海淀區(qū)二模)將一個(gè)正整數(shù)n表示為a1+a2+…+ap(p∈N*)的形式,其中ai∈N*,i=1,2,…,p,且a1≤a2≤…≤ap,記所有這樣的表示法的種數(shù)為f(n)(如4=4,4=1+3,4=2+2,4=1+1+2,4=1+1+1+1,故f(4)=5).
(Ⅰ)寫出f(3),f(5)的值,并說明理由;
(Ⅱ)對(duì)任意正整數(shù)n,比較f(n+1)與
12
[f(n)+f(n+2)]
的大小,并給出證明;
(Ⅲ)當(dāng)正整數(shù)n≥6時(shí),求證:f(n)≥4n-13.

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(2007•武漢模擬)在一個(gè)單位中普查某種疾病,600個(gè)人去驗(yàn)血,對(duì)這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行:
方法一:每個(gè)人的血分別化驗(yàn),這時(shí)需要化驗(yàn)600次;
方法二:把每個(gè)人的血樣分成兩份,取k(k≥2)個(gè)人的血樣各一份混在一起進(jìn)行化驗(yàn),如果結(jié)果是陰性的,那么對(duì)這k個(gè)人只作一次檢驗(yàn)就夠了;如果結(jié)果陽性的,那么再對(duì)這k個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)化驗(yàn),這時(shí)對(duì)這k個(gè)人共需作k+1次化驗(yàn).
假定對(duì)所有的人來說,化驗(yàn)結(jié)果是陽性的概率是0.1,而且這些人的反應(yīng)是獨(dú)立的.將每個(gè)人的血樣所需的檢驗(yàn)次數(shù)作為隨機(jī)變量ξ.
(1)寫出方法二中隨機(jī)變量ξ的分布列,并求數(shù)學(xué)期望Eξ(用k表示);
(2)現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案,請(qǐng)判斷哪種方案最好,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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5、事項(xiàng)一:某社區(qū)有500位住戶,其中高、中、低收入的家庭分別為50戶、300戶、150戶.為了解社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo),欲從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本,事項(xiàng)二:為參加某項(xiàng)社區(qū)活動(dòng),將從10個(gè)工作人員中抽出3人.對(duì)以上要做的兩個(gè)事項(xiàng),考慮采用的抽樣方法為:①隨機(jī)抽樣法;②系統(tǒng)抽樣法;③分層抽樣法.按事項(xiàng)的前后順序,應(yīng)采用的正確方法為( 。

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(2012•海淀區(qū)二模)將一個(gè)正整數(shù)n表示為a1+a2+…+ap(p∈N*)的形式,其中ai∈N*,i=1,2,…,p,且a1≤a2≤…≤ap,記所有這樣的表示法的種數(shù)為f(n)(如4=4,4=1+3,4=2+2,4=1+1+2,4=1+1+1+1,故f(4)=5).
(Ⅰ)寫出f(3),f(5)的值,并說明理由;
(Ⅱ)證明:f(n+1)-f(n)≥1(n=1,2,…);
(Ⅲ)對(duì)任意正整數(shù)n,比較f(n+1)與
12
[f(n)+f(n+2)]
的大小,并給出證明.

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事項(xiàng)一:某社區(qū)有500位住戶,其中高、中低收入的家庭分別為50戶、300戶、150戶。為了解社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo),欲從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本,事項(xiàng)二:為參加某項(xiàng)社區(qū)活動(dòng),將從10個(gè)工作人員中抽出3人。對(duì)以上要做的兩個(gè)事項(xiàng),考慮采用的抽樣方法為:①隨機(jī)抽樣法;②系統(tǒng)抽樣法;③分層抽樣法。按事項(xiàng)的前后順序,應(yīng)采用的正確方法為               (    )

    A.①② B.②③ C.③① D.③②

 

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